Zweizustandssystem

Ein Zwei-Zustands-System oder auch Zwei-Niveau-System in der Quantenmechanik ist ein einfaches, aber wichtiges Modellsystem, das zur Beschreibung vieler Situationen herangezogen werden kann. Das System kann sich nur in einem von zwei möglichen Zuständen, ${\displaystyle \left|1\right\rangle }$ und ${\displaystyle \left|2\right\rangle }$ benannt, oder in einer Superposition dieser zwei Zustände befinden (Bra-Ket-Notation). Diese zwei Zustände haben dabei üblicherweise unterschiedliche Energien ${\displaystyle E_{1}}$ und ${\displaystyle E_{2}}$. Ein Beispiel ist etwa ein an ein Atom gebundenes Elektron, das eines von zwei Niveaus des Atomspektrums besetzen kann (Grundzustand, angeregter Zustand, siehe Abbildung rechts). Oft wird auch das Modellsystem eines quantenmechanischen Spins-1/2 (Drehimpulses) benutzt, der sich nur in zwei Einstellungen befinden kann. Zwischen den Niveaus existiert ein Übergang (z. B. ein optischer Übergang, der durch sichtbares Licht angeregt werden kann). Befindet sich das System einmal in einem der beiden Zustände, so bleibt es für immer dort, zumindest solange man das System nicht stört. Wird eine Störung in dem System eingeschaltet, so kann man beobachten, dass die Zustände ineinander übergehen können:

Befindet sich z. B. ein Elektron im Zustand ${\displaystyle \left|1\right\rangle }$ (der energetisch niedriger liege als ${\displaystyle \left|2\right\rangle }$), so kann es durch einen resonant eingestrahlten Laser-Puls in den Zustand ${\displaystyle \left|2\right\rangle }$ übergehen. Ein Elektron im Zustand ${\displaystyle \left|2\right\rangle }$ kann durch Emission eines Photons, das die Differenzenergie ${\displaystyle \Delta E=E_{2}-E_{1}=\hbar \omega }$ zwischen den Zuständen trägt, in den Zustand ${\displaystyle \left|1\right\rangle }$ zurückfallen. Die nebenstehende Abbildung zeigt das schematisch.

Liegt die Störung längere Zeit an, so oszilliert die Wahrscheinlichkeit, das Atom in einem der Zustände zu finden. Nach einer halben Oszillationsdauer ist die Wahrscheinlichkeit hoch, das Atom im angeregten Zustand vorzufinden, nach einer ganzen Dauer ist es höchstwahrscheinlich wieder im Grundzustand usw. Dieses Phänomen entspricht den Rabi-Oszillationen.