Funkcio de Bessel

Matematikaj funkcioj
fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

En matematiko, funkcioj de Bessel, unue difinitaj de Daniel Bernoulli kaj ĝeneraligitaj de Friedrich Bessel, estas kanonaj solvaĵoj y(x) de diferenciala ekvacio de Bessel

x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+x{\frac {dy}{dx}}+(x^{2}-\alpha ^{2})y=0

por ajna reela aŭ kompleksa nombro α kiu (la ordo de la funkcio de Bessel); la plej komunaj kaj gravaj okazoj estas por α kiu estas entjero aŭ duono-entjero.

Kvankam α kaj -α produktas la saman diferencialan ekvacio, estas kutime difini malsamajn funkciojn de Bessel por ĉi tiuj du ordoj (ekzemple, por ke la funkcioj de Bessel estu plejparte glataj funkcioj de α). Funkcioj de Bessel estas ankaŭ sciata kiel cilindraj funkcioj aŭ cilindraj harmonoj ĉar ili estas trovataj en la solvaĵo al laplaca ekvacio en cilindraj koordinatoj.