Constante de Euler-Mascheroni

La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma ${\displaystyle (\gamma )}$.

Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural

${\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right]\\&=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx\end{aligned}}}$

donde ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ denota la función parte entera.

Su valor aproximado es

${\displaystyle \gamma =0.57721\;56649\;01532\;86060\;65120\;90082\;40243\;10421\;59335\;93992\ldots }$

No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler.