Morfismo

En varios campos de las matemáticas, se llaman morfismos (u homomorfismos) a las aplicaciones entre estructuras matemáticas que preservan la estructura interna. Por ejemplo, en teoría de conjuntos, los morfismos son las funciones entre conjuntos; en álgebra lineal, las transformaciones lineales; y en topología, las funciones continuas.

En teoría de categorías, el morfismo es una noción más general; una categoría viene dada por dos tipos de datos: una clase de objetos y, para cada par de objetos X e Y, un conjunto de morfismos desde X a Y. Los morfismos son frecuentemente representados como flechas entre esos objetos. En el caso de una categoría concreta, X e Y son conjuntos de cierto tipo y un morfismo f es una función desde X a Y satisfaciendo alguna condición; este ejemplo origina la notación f: X → Y. Pero no toda categoría es concreta, por tanto estos no son los únicos tipos de morfismos.