Par ordenado

En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es ${\displaystyle a}$ y cuyo segundo elemento es ${\displaystyle b}$ se denota como ${\displaystyle (a,b)}$.

Un par ordenado ${\displaystyle (a,b)}$ no es el conjunto que contiene a los elementos ${\displaystyle a}$ y ${\displaystyle b}$, denotado por ${\displaystyle \{a,b\}}$. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos ${\displaystyle \{0,1\}}$ y ${\displaystyle \{1,0\}}$ son idénticos, pero los pares ordenados ${\displaystyle (0,1)}$ y ${\displaystyle (1,0)}$ son distintos.

Los pares ordenados también se denominan tuplas o vectores dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla.

El producto cartesiano de conjuntos, las relaciones binarias, las coordenadas cartesianas, las fracciones y las funciones se definen en términos de pares ordenados.