Multzo-teoria

Artikulu hau multzoen teoria matematikoari eta bere axiomatizazioari buruzkoa da. Multzoak era didaktiko eta sinpleago batez jakiteko ikus: Multzo.

Multzo-teoria multzoen propietateak eta erlazioak aztertzen dituen logika matematikoaren adar bat da. Objektuen bilduma abstraktuak objektu moduan hartzen ditu. Multzoak eta haien arteko eragiketak edozein teoria matematikoren oinarrizko tresna dira^[1].

Multzo-teoria aberatsa da matematikaren gainerako objektuak eta egiturak eraikitzeko: zenbakiak, funtzioak, irudi geometrikoak... Logikaren tresnei esker, haien oinarriak aztertzea ahalbidetzen du. Gaur egun, Zermelo-Fraenkelen teoriaren axioma multzoa matematika osoa garatzeko nahikoa dela onartua dago.

Multzo-teoriaren lehenengo ikerketa formala Georg Cantor matematikariak egin zuen XIX. mendean. Egun, multzo-teoria eskolako matematiketan irakasten den gaia da, zenbaketa irakasteko adibidez, baina ebatzi gabeko problema eta paradoxa anitz aztertzeko tresna ere bada. Horrela, ohikoa da multzo teoria naive edo sinplea (eskolan irakasten dena) eta multzo-teoria axiomatikoa (matematika puruaren arloan formalki konplexutasun handikoa eta paradoxak ebazteko sortu zena) bereiztea.

1. ↑ J., Devlin, Keith. (2004). Sets, functions, and logic : an introduction to abstract mathematics. (3rd ed. argitaraldia) Chapman & Hall/CRC ISBN 1584884495. PMC 52813791. (kontsulta data: 2018-11-29).