Cryptographie sur les courbes elliptiques

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La cryptographie sur les courbes elliptiques (en anglais, elliptic curve cryptography ou ECC) regroupe un ensemble de techniques cryptographiques qui utilisent une ou plusieurs propriétés des courbes elliptiques, ou plus généralement d'une variété abélienne. L'usage des courbes elliptiques en cryptographie a été suggéré, de manière indépendante, par Neal Koblitz et Victor S. Miller en 1985^[1]^,^[2]. L'utilisation de ces propriétés permet d'améliorer les primitives cryptographiques existantes, par exemple en réduisant la taille des clés cryptographiques, ou de construire de nouvelles primitives cryptographiques qui n'étaient pas connues auparavant^[3].

En 2005, la NSA a officiellement annoncé la Suite B de ses recommandations cryptographiques, qui utilise exclusivement la cryptographie sur les courbes elliptiques pour l'échange de clé et les signatures numériques.

↑ (en) Neal Koblitz, « Elliptic curve cryptosystems », Mathematics of Computation, n^o 48,‎ 1987, p. 203-209 (DOI 10.1090/S0025-5718-1987-0866109-5).
↑ (en) Victor S. Miller, « Use of elliptic curves in cryptography », Crypto, vol. 218,‎ 1985, p. 417-426 (DOI 10.1007/3-540-39799-X_31).
↑ (en) Henri Cohen, Gerhard Frey, Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen et Frederik Vercauteren, Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography, Chapman & Hall/CRC, 2006, 848 p. (ISBN 978-1-58488-518-4, OCLC 58546549, lire en ligne)

[1] (en) Neal Koblitz, « Elliptic curve cryptosystems », Mathematics of Computation, n^o 48,‎ 1987, p. 203-209 (DOI 10.1090/S0025-5718-1987-0866109-5).

[2] (en) Victor S. Miller, « Use of elliptic curves in cryptography », Crypto, vol. 218,‎ 1985, p. 417-426 (DOI 10.1007/3-540-39799-X_31).

[3] (en) Henri Cohen, Gerhard Frey, Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen et Frederik Vercauteren, Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography, Chapman & Hall/CRC, 2006, 848 p. (ISBN 978-1-58488-518-4, OCLC 58546549, lire en ligne)

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