Espace de Schwartz

Ne pas confondre avec la notion générale d'espace de Schwartz.

En analyse mathématique, l'espace de Schwartz est l'espace ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ des fonctions déclinantes (c'est-à-dire des fonctions indéfiniment dérivables à décroissance rapide, ainsi que leurs dérivées de tous ordres). Le dual ${\displaystyle {\mathcal {S}}^{\prime }}$ de cet espace est l'espace des distributions tempérées. Les espaces ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ et ${\displaystyle {\mathcal {S}}^{\prime }}$ jouent un rôle essentiel dans la théorie de la transformée de Fourier.