Back Lemma von Sperner German Sperner's lemma English لم اسپرنر Persian הלמה של שפרנר HE Sperner-lemma Hungarian Lemma di Sperner Italian Лемма Шпернера Russian
Ne pas confondre avec le théorème de Sperner sur les familles d'ensembles.
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En mathématiques, le lemme de Sperner, dû à Emanuel Sperner[1], est un analogue combinatoire du théorème du point fixe de Brouwer. Le lemme de Sperner affirme que chaque coloriage de Sperner d'une triangulation d'un simplexe de dimension n contient une cellule colorée de toutes les n + 1 couleurs. Le premier résultat de ce type fut démontré par Emanuel Sperner en 1928, en relation avec des preuves du théorème de l'invariance du domaine. Les coloriages de Sperner ont été utilisés pour des déterminations effectives de points fixes, dans des algorithmes de résolution d'équations, et sont employés dans des procédures de partage équitable.
- Selon la Mathematical Encyclopaedia soviétique (éditée par Ivan Vinogradov), un théorème voisin, obtenu en 1929 par Knaster, Borsuk et Mazurkiewicz, était aussi connu comme lemme de Sperner. Il est à présent plus souvent mentionné comme le lemme de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz.
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