Loxodromie

Comparaison entre les trajectoires loxodromique (bleue) et orthodromique (rouge) entre Paris et New York, sur une carte en projection de Mercator

Comparaison entre les trajectoires loxodromique (jaune) et orthodromique (rouge) entre Paris et New York, sur la sphère terrestre.

Une loxodromie (du grec lox(o)- et -dromie course (δρόμος) oblique (λοξός), en anglais rhumb line), est une courbe qui coupe les méridiens d'une sphère sous un angle constant. C'est la trajectoire suivie par un navire qui suit un cap constant.

Une route loxodromique est représentée sur une carte marine ou aéronautique en projection de Mercator par une ligne droite, mais elle ne représente pas la distance la plus courte entre deux points. En effet, la route la plus courte, appelée route orthodromique ou orthodromie, est un arc de grand cercle de la sphère^[1].

La loxodromie est une trajectoire à route vraie constante. Elle doit son nom au géomètre portugais Pedro Nunes, le premier à la distinguer d'un cercle (ca. 1537)^[2].

Loxodromie : l'angle $\beta =R_{v}$ est la route vraie.

↑ Un « grand cercle » d'une sphère est l'intersection de la sphère avec un plan qui passe par le centre de la sphère, comme l'Équateur et tous les méridiens.
↑ Simon Stevin et Thomas Harriot l'ont étudiée (c.1580) : c'est un des premiers cas d'« intégration difficile » connus

[1] Un « grand cercle » d'une sphère est l'intersection de la sphère avec un plan qui passe par le centre de la sphère, comme l'Équateur et tous les méridiens.

[2] Simon Stevin et Thomas Harriot l'ont étudiée (c.1580) : c'est un des premiers cas d'« intégration difficile » connus

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