Module de Young

Données clés
Unités SI	pascal (Pa)
Autres unités	N/m2, J/m3, kg m−1 s−2
Dimension	M L-1 T-2
Nature
Symbole usuel	E

Le module de Young (ou d'Young), module d’élasticité (longitudinale) ou module de traction est la constante qui relie la contrainte de traction (ou de compression) et la déformation d'un matériau élastique isotrope. Il mesure donc la rigidité du matériau vis-à-vis d'une (petite) déformation uniaxiale.

Le physicien britannique Thomas Young (1773-1829) avait remarqué que le rapport entre la contrainte de traction appliquée à un matériau et la déformation qui en résulte (un allongement relatif) est constant, tant que cette déformation reste petite et que la limite d'élasticité du matériau n'est pas atteinte. Cette loi d'élasticité est la loi de Hooke :

\sigma =E\ \varepsilon

où :

$σ$ est la contrainte (en unité de pression) ;
$E$ est le module de Young (en unité de pression) ;
$ε$ est l'allongement relatif, ou déformation (adimensionnel) ; ( $ε = ℓ - ℓ 0 / ℓ 0$ ).

Le module de Young est la contrainte mécanique qui engendrerait un allongement de 100 % de la longueur initiale d'un matériau (il doublerait donc de longueur), si l'on pouvait l'appliquer réellement : la plupart des matériaux se déforment de façon permanente, ou se rompent, bien avant que cette valeur ne soit atteinte. Le module de Young est la pente initiale de la courbe de déformation-contrainte.

Un matériau dont le module de Young est très élevé est dit rigide. L'acier, l'iridium et le diamant, sont des matériaux très rigides, dont les coefficients de Young valent plusieurs centaines de gigapascals (GPa), l'aluminium et le plomb le sont moins. Les matières plastiques et organiques, les mousses sont au contraire souples, élastiques ou flexibles (pour un effort de flexion), comme le sont les gels dont le module de Young peut descendre dans la gamme des kilopascals (kPa).

La rigidité est distincte de

la résistance : la résistance mécanique d'un matériau est caractérisée par sa limite d'élasticité et/ou sa résistance à la traction ;
la raideur : la raideur d'une poutre (par exemple) dépend de son module de Young (de sa rigidité) mais aussi du rapport de sa section à sa longueur^[1]. La rigidité caractérise les matériaux, la raideur concerne les structures et les composants : une pièce mécanique massive en matière plastique peut être beaucoup plus raide qu'un ressort en acier ;
la dureté : la dureté d'un matériau définit la résistance relative qu'oppose sa surface à la pénétration d'un corps plus dur.

Le tenseur des rigidités généralise le module de Young aux matériaux anisotropes.

↑ Sophie Trachte, Matériau, matière d'architecture soutenable : Choix responsable des matériaux de construction, pour une conception globale de l'architecture soutenable, Presse universitaire de Louvain, coll. « thèse de doctorat en architecture », juin 2012, 534 p. (ISBN 978-2-87558-081-8 et 2-87558-081-7, lire en ligne), p. 75.

[1] Sophie Trachte, Matériau, matière d'architecture soutenable : Choix responsable des matériaux de construction, pour une conception globale de l'architecture soutenable, Presse universitaire de Louvain, coll. « thèse de doctorat en architecture », juin 2012, 534 p. (ISBN 978-2-87558-081-8 et 2-87558-081-7, lire en ligne), p. 75.

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