Paradoxe des jumeaux

En physique, le paradoxe des jumeaux ou paradoxe des horloges (Clock paradox) est un paradoxe issu d'une expérience de pensée qui semblait montrer que la relativité restreinte était contradictoire.

Des jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation des durées de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est parti dans l'espace. Pour chaque jumeau, le temps s'écoule normalement à sa propre horloge, et aucune expérience locale ne permet au jumeau voyageur de déterminer qu'il est en mouvement pendant l'aller ou le retour. Mais quand ce dernier rejoint le jumeau terrestre, il s'aperçoit qu'il a mesuré au total moins de secondes et il rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre.

Toutefois, celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique restant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère, resté sur Terre, qui est plus jeune à la fin du voyage. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe qui, comme Painlevé l'a indiqué à Einstein en 1922 (soit 6 ans après la publication de la relativité générale), peut mettre en cause la cohérence interne de la théorie de la relativité ?

La conclusion, admise dès les années 1930 par l'écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l'autre n'en change pas.

Depuis, cette conclusion a été confirmée expérimentalement à de nombreuses reprises, entre autres dans la désintégration des muons atmosphériques (1963), dans l'expérience de Hafele-Keating (1971), ainsi que par sa nécessaire prise en compte dans le réglage des GPS (1977) ^[2].