Q-exponentielle

En mathématiques combinatoires, une q-exponentielle est un q-analogue de la fonction exponentielle, à savoir la fonction propre d'un opérateur de q-dérivation. Il existe de nombreuses q-dérivées, par exemple la q-dérivée classique, l'opérateur d'Askey-Wilson, etc. Par conséquent, contrairement à l'exponentielle classique, les q-exponentielles ne sont pas uniques. Par exemple, ${\displaystyle e_{q}(z)}$ est la q-exponentielle correspondant à la q-dérivée classique tandis que ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{q}(z)}$ sont des fonctions propres des opérateurs d'Askey-Wilson.

La q-exponentielle est également connue sous le nom de dilogarithme quantique^[1],[2].