Quadrique

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En mathématiques, une quadrique, ou surface quadratique, est une surface satisfaisant une équation cartésienne polynomiale de degré 2 à trois variables^[1] (notées généralement x, y et z) de la forme

${\displaystyle Ax^{2}+By^{2}+Cz^{2}+2Dyz+2Exz+2Fxy+Gx+Hy+Iz+J=0}$.

Ces surfaces sont classifiées par une équation réduite dans un repère orthonormé adapté en géométrie euclidienne, et en neuf classes non dégénérées à transformation linéaire près en géométrie affine. On peut également les étudier dans le cadre de la géométrie projective, qui simplifie et unifie complètement les résultats.

Leurs sections planes sont des coniques.

La définition se généralise en dimension supérieure avec la notion de quadrique affine, une hypersurface, caractérisée comme lieu d'annulation d'un polynôme de degré 2, voire sur un autre corps de coefficients que celui des réels.