Vitesse de satellisation minimale

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Ne doit pas être confondu avec vitesse de libération.

La vitesse de satellisation minimale (en anglais : minimum velocity of orbitation) est, dans le domaine de l'astronautique, la vitesse minimale qu'il faudrait théoriquement communiquer à un corps au départ d'un astre pour le satelliser au plus près de ce dernier sur une orbite circulaire. Ce point est important: en imaginant un corps massif concentré en un point, toute trajectoire d'un corps chutant vers l'objet massif est une orbite.

Pour la Terre, cette vitesse, dite aussi « première vitesse cosmique » (en anglais : first space velocity), est d'environ 7,9 kilomètres par seconde (soit environ 28 440 kilomètres par heure) par rapport à un référentiel inertiel géocentrique.

La vitesse de satellisation minimale est couramment notée ${\displaystyle v_{s}}$ ou ${\displaystyle v_{min}}$ et donnée par la formule :

${\displaystyle v_{s}={\sqrt {\frac {GM}{R}}}={\sqrt {\frac {\mu }{R}}}}$

où :

• ${\displaystyle G}$ est la constante gravitationnelle : ${\displaystyle G=6,673\ 84(80)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}}$ (les chiffres entre parenthèses donnant la valeur de l'incertitude standard, qui est ${\displaystyle \pm 0{,}000\,80\times 10^{-11}\;{\rm {m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}}}$) ;
• ${\displaystyle M}$ est la masse de l'astre ;
• ${\displaystyle R}$ est son rayon ;
• ${\displaystyle \mu }$ est le paramètre gravitationnel standard associé à la masse de l'astre : ${\displaystyle \mu =GM}$.

Le carré de la vitesse de satellisation minimale est ainsi proportionnel à la masse de l'astre et à l'inverse de son rayon :

${\displaystyle v_{s}^{2}\propto {M}}$ et ${\displaystyle v_{s}^{2}\propto {\frac {1}{R}}}$.

Plus précisément, la vitesse de satellisation minimale est reliée à la compacité de l'astre par l'équation suivante :

${\displaystyle v_{s}^{2}=c^{2}\Xi \Leftrightarrow {v_{s}=c{\sqrt {\Xi }}}}$,

où :

• ${\displaystyle c}$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
• ${\displaystyle \Xi }$ est la compacité de l'astre.