Akar fungsi

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Zero of a function di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Grafik fungsi cos(x) pada domain ${\displaystyle \scriptstyle {[-2\pi ,2\pi ]}}$. x ditandai dengan warna merah. Akar fungsi di dalam grafik ini adalah x=${\displaystyle \scriptstyle {\frac {-3\pi }{2}}}$, ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {-\pi }{2}}}$, ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\pi }{2}}}$ dan ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {3\pi }{2}}}$.

Dalam matematika, akar fungsi atau nilai-nilai nol fungsi^[1] adalah nilai x di dalam suatu fungsi yang menghasilkan angka nol (0).^[2] Dalam kata lain:

f(x) = 0.

Akar dari sebuah polinomial adalah nol dari fungsi polinomial yang sesuai.^[3] Teorema dasar aljabar menyatakan bahwa setiap sukubanyak yang bukan nol memiliki paling akar riil paling banyak sama dengan derajat sukubanyak tersebut, dan akar kompleks sebanyak derajat sukubanyak tersebut. Contohnya polinomial f berderajat dua yang didefinisikan sebagai ${\textstyle f(x)=x^{2}-5x+6}$ memiliki dua akar, yaitu 2 dan 3, karena:

${\displaystyle f(2)=2^{2}-5\cdot 2+6=0\quad \textstyle {\rm {dan}}\quad f(3)=3^{2}-5\cdot 3+6=0.}$

Untuk mencari akar suatu fungsi polinomial, diperlukan metode aproksimasi (seperti metode Newton). Namun, beberapa fungsi polinomial dengan derajat yang tidak lebih tinggi dari 4 dapat dicari akarnya dengan menggunakan aljabar.

Jika fungsi memetakan bilangan real ke bilangan real, maka akarnya adalah nilai kordinat-${\displaystyle x}$ titik perpotongan grafik dengan sumbu-x.

1. ^ Rinaldi Munir (2015). Metode Numerik. Bandung: Informatika.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
2. ^ Foerster, Paul A. (2006). Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition (edisi ke-Classics). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. hlm. 535. ISBN 0-13-165711-9. 
3. ^ "Algebra - Zeroes/Roots of Polynomials". tutorial.math.lamar.edu. Diakses tanggal 2019-12-15.