Analisis numerik

Analisis numerik adalah studi algoritme untuk memecahkan masalah dalam matematika kontinu (sebagaimana dibedakan dengan matematika diskret)

Salah satu tulisan matematika terdini adalah loh Babilonia YBC 7289, yang memberikan hampiran numerik seksagesimal dari ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, panjang diagonal dari persegi satuan.^[1]

Kemampuan untuk dapat menghitung sisi segitiga (dan berarti mampu menghitung akar kuadrat) sangatlah penting, misalnya, dalam pertukangan kayu dan konstruksi.^[2]

Analisis numerik melanjutkan tradisi panjang perhitungan praktis matematika ini. Seperti hampiran orang Babilonia terhadap ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, analisis numerik modern tidak mencari jawaban eksak, karena jawaban eksak dalam praktiknya tidak mungkin diperoleh. Sebagai gantinya, kebanyakan analisis numerik memperhatikan bagaimana memperoleh pemecahan hampiran, dalam batas galat yang beralasan.

Analisis numerik secara alami diterapkan di semua bidang rekayasa dan ilmu-ilmu fisis, tetapi pada abad ke-21, ilmu-ilmu hayati dan seni mulai mengadopsi unsur-unsur komputasi ilmiah. Persamaan diferensial biasa muncul dalam pergerakan benda langit (planet, bintang dan galaksi. Optimisasi muncul dalam pengelolaan portofolio. Aljabar linear numerik sangat penting dalam psikologi kuantitatif. Persamaan diferensial stokastik dan rantai Markov penting dalam mensimulasikan sel hidup dalam kedokteran dan biologi

Sebelum munculnya komputer modern metode numerik kerap kali tergantung pada interpolasi menggunakan pada tabel besar yang dicetak. Sejak pertengahan abad ke-20, sebagai gantinya, komputer menghitung fungsi yang diperlukan. Namun algoritme interpolasi mungkin masih digunakan sebagai bagian dari peranti lunak untuk memecahkan persamaan diferensial.

1. ^ Hampiran akar dari 2 itu adalah empat angka seksagesimal, yaitu sekitar enam angka desimal: 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³ = 1.41421296...
   Foto, ilustrasi dan deskripsi dari loh akar (2) dari koleksi Babilonia Universitas Yale Diarsipkan 2012-08-13 di Wayback Machine.
2. ^ Otoritas kualifikasi Selandia Baru secara khusus menyebutkan kecekatan ini dalam dokumen 13004 versi 2, tertanggal 17 Oktober 2003 berjudul CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building