Eksponensiasi

Operasi aritmetika l b s

Penambahan (+) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{suku}}\,+\,{\text{suku}}\\\scriptstyle {\text{yang ditambah}}\,+\,{\text{penambah}}\\\scriptstyle {\text{tinambah}}\,+\,{\text{penambah}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{jumlah}}}$ Pengurangan (−) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{suku}}\,-\,{\text{suku}}\\\scriptstyle {\text{kinurang}}\,-\,{\text{pengurang}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{selisih}}\\\scriptstyle {\text{beda}}\end{matrix}}}$ Perkalian (×) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{faktor}}\,\times \,{\text{faktor}}\\\scriptstyle {\text{pengali}}\,\times \,{\text{kinali}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{hasil kali}}\\\scriptstyle {\text{darab}}\end{matrix}}}$ Pembagian (÷), (/) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{dividen}}}{\scriptstyle {\text{pembagi}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{pembilang}}}{\scriptstyle {\text{penyebut}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{hasil bagi}}\\\scriptstyle {\text{pecahan}}\\\scriptstyle {\text{rasio}}\end{matrix}}}$ Eksponensiasi (^) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{bilangan pokok}}^{\text{eksponen}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{pangkat}}}$ Penarikan akar (√) ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{pangkat}}]{\scriptstyle {\text{radikan}}}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{akar}}}$ Logaritma (log) ${\displaystyle \scriptstyle ^{\text{bilangan pokok}}\!\log({\text{antilogaritma}})\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{logaritma}}}$

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Exponentiation di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Eksponensiasi adalah sebuah operasi matematika, ditulis sebagai ${\displaystyle b^{n}}$, melibatkan dua bilangan, basis atau bilangan pokok ${\displaystyle b}$ dan eksponen atau pangkat ${\displaystyle n}$, diucapkan sebagai "${\displaystyle b}$ pangkat ${\displaystyle n}$".^[1][2] Ketika ${\displaystyle n}$ adalah bilangan bulat positif, eksponensiasi adalah perkalian berulang dari basis: yaitu, ${\displaystyle b^{n}}$ adalah darab dari mengalikan basis ${\displaystyle n}$:^[2]

${\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \dots \times b} _{{\text{sebanyak }}n{\text{ kali}}}.}$

Satu memiliki b¹ = b, dan untuk nilai sembarang bilangan bulat positif m dan n, apabila memiliki bⁿ ⋅ b^m = b^n+m. Untuk memperluas sifat ini ke eksponen bilangan bulat non-positif, b⁰ didefinisikan sebagai 1, dan b⁻ⁿ (dengan n bilangan bulat positif dan b bukan nol) didefinisikan sebagai 1bⁿ. Khususnya, b⁻¹ sama dengan 1b, timbal balik dari b.

Definisi eksponensial diperluas untuk memungkinkan eksponen real atau kompleks. Eksponen dengan eksponen bilangan bulat juga didefinisikan untuk berbagai macam struktur aljabar, termasuk matriks.

Eksponen digunakan secara luas di berbagai banyak bidang, yaitu ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer, dengan aplikasi seperti bunga majemuk, pertumbuhan populasi, kinetika reaksi kimia, perilaku gelombang, dan kriptografi kunci publik.

1. ^ "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-03-01. Diakses tanggal 2020-08-27. 
2. ^ ^{a b} Nykamp, Duane. "Basic rules for exponentiation". Math Insight. Diakses tanggal Agustus 27, 2020.