Matematika

Matematika adalah bidang studi yang menemukan dan mengorganisasikan metode, teori dan teorema yang dikembangkan dan dibuktikan untuk kebutuhan ilmu-ilmu empiris (sains) dan matematika itu sendiri. Ada banyak area-area dari matematika yang mencakup teori bilangan (studi tentang bilangan), aljabar (studi tentang rumus dan struktur-struktur terkait), geometri (studi tentang bentuk dan ruang yang membuatnya), analisis (studi tentang perubahan berkelanjutan), dan teori himpunan (saat ini digunakan sebagai fondasi untuk segala matematika).

Matematika melibatkan deskripsi dan manipulasi dari objek-objek abstrak yang terdiri antara abstraksi dari alam, atau–dalam matematika modern–entitas abstrak murni yang ditetapkan untuk memiliki sifat-sifat (properti) tertentu, disebut aksioma.

Matematika banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan untuk fenomena pemodelan. Hal ini memungkinkan ekstraksi perkiraan kuantitatif dari hukum-hukum percobaan. Misalnya, pergerakan planet dapat diprediksi dengan akurasi tinggi menggunakan hukum gravitasi Newton yang dipadukan dengan perhitungan matematis. Ketakbergantungan kebenaran matematis dari percobaan manapun menyiratkan bahwa keakuratan perkiraan semacam itu hanya bergantung pada kecukupan model untuk menggambarkan kenyataan. Jadi, ketika munculnya beberapa perkiraan yang tidak tepat, itu berarti bahwa model harus diperbaiki atau diubah, bukan berarti matematika salah. Misalnya, presesi apsis atau perihelium Merkurius tidak dapat dijelaskan dengan hukum gravitasi Newton, tetapi dijelaskan secara akurat oleh relativitas umum Einstein. Pengesahan percobaan teori Einstein ini menunjukkan bahwa hukum gravitasi Newton hanyalah hampiran (yang masih sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari).

Matematika sangat penting di banyak bidang, termasuk ilmu alam, rekayasa, kedokteran, keuangan, ilmu komputer, dan ilmu sosial. Beberapa bidang matematika, seperti statistika dan teori permainan, dikembangkan dalam korelasi langsung dengan terapannya, dan sering dikelompokkan dengan nama matematika terapan. Bidang matematika lainnya dikembangkan secara independen dari aplikasi apa pun (dan oleh karena itu disebut matematika murni), tetapi aplikasi praktis sering ditemukan kemudian.^[1][2] Contoh yang tepat adalah masalah faktorisasi prima, yang merujuk kepada Euklides, tetapi yang tidak memiliki aplikasi praktis sebelum digunakan dalam sistem kripto RSA (untuk keamanan jaringan komputer).

1. ^ Peterson 2001, hlm. 12.
2. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama wigner1960