Teorema Green

Dalam matematika, teorema Green memberikan hubungan antara sebuah integral garis pada kurva tertutup sederhana C dan integral ganda pada bidang D yang dibatasi oleh C. Teorema ini mendapatkan namanya dari George Green ^[1] dan merupakan kasus khusus dua-dimensi dari teorema Stokes yang lebih umum.

1. ^ George Green, An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism (Nottingham, England: T. Wheelhouse, 1828). Green sebenarnya tidak menurunkan bentuk Teorema Green yang muncul pada artikel ini; dia menurunkan bentuk "teorema divergensi" yang muncul pada halaman 10-12 dari karyanya (Essay')'. Pada tahun 1846, bentuk "Teorema Green" yang muncul pada artikel ini pertama kali dipublikasikan, tanpa bukti, dalam sebuah artikel oleh Augustin Cauchy: A. Cauchy (1846) "Sur les intégrales qui s'étendent à tous les points d'une courbe fermée" (Tentang integral yang meliputi semua titik di dalam sebuah kurva tertutup), Comptes rendus, 23: 251-255. (Persamaannya muncul di bagian bawah halaman 254, di mana (S) melambangkan integral garis fungsi k sepanjang kurva s yang membatasi daerah S) Bukti dari teorema ini akhirnya diberikan pada tahun 1851 oleh Bernhard Riemann dalam disertasi perdananya: Bernard Riemann (1851) Grundlagen für einen allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse (Basis untuk sebuah teori umum tentang fungsi kuantitas peubah kompleks) (Göttingen, (Jerman): Adalbert Rente, 1867); lihat halaman 8 - 9.