Chiusura algebrica

In matematica, in particolare in algebra, la chiusura algebrica di un campo ${\displaystyle K}$ è la più piccola estensione algebrica di ${\displaystyle K}$ che è algebricamente chiusa; in termini meno rigorosi, la chiusura algebrica di ${\displaystyle K}$ è quel campo che si ottiene "aggiungendo" a ${\displaystyle K}$ le radici di tutti i polinomi a coefficienti in ${\displaystyle K}$.

Ogni campo ha una chiusura algebrica, e questa è unica a meno di isomorfismi: questo permette di parlare della chiusura algebrica di ${\displaystyle K}$, invece che di una chiusura algebrica di ${\displaystyle K}$.