Diagonale

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In geometria, si chiama diagonale il segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono o di un poliedro. Le diagonali possono essere interne o esterne al perimetro del poligono o al volume del poliedro, in particolare sono tutte interne se la figura è convessa.

Per sapere quante diagonali partono da un vertice di un poligono di ${\displaystyle n>2}$ vertici si contano tutti i vertici tranne il vertice considerato e i due consecutivi ad esso, in quanto i segmenti ottenuti costituirebbero due lati (e quindi non sarebbero "diagonali" secondo la definizione sopra riportata), quindi si hanno ${\displaystyle n-3}$ diagonali.

Il numero totale delle diagonali di un poligono di ${\displaystyle n>2}$ vertici è dato dalla formula

${\displaystyle d={\frac {n(n-3)}{2}}}$