Disequazione irrazionale

Una disequazione irrazionale è una disequazione nella quale l'incognita si trova anche, o soltanto, sotto il segno di radice, ossia è una disequazione del tipo ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{f(x)}}\gtreqless g(x)}$ oppure del tipo ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{f(x)}}\gtreqless {\sqrt[{n}]{g(x)}}}$.^[1]

Poiché le radici di indice pari e dispari hanno proprietà differenti, per risolvere queste disequazioni è necessario distinguere quelle in cui l'incognita si trova sotto una radice di indice pari (indicato con ${\displaystyle 2n}$, ${\displaystyle n\in \mathbb {N} \setminus \{0\}}$) e quelle dove si trova sotto una radice di indice dispari (indicato con ${\displaystyle 2n+1}$).