Ipotesi standard in astrodinamica

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Per molti problemi di astrodinamica riguardanti due corpi ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ si assumono le seguenti ipotesi standard:

• A1: ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ sono i soli oggetti nell'universo e conseguentemente non subiscono l'influenza di nessun altro corpo,
• A2: Il corpo orbitante (${\displaystyle m_{2}}$) è molto più piccolo del corpo centrale (${\displaystyle m_{1}}$), quindi:

${\displaystyle {m_{2} \over {m_{1}}}\ll 1}$

Risultati:

• A3: Come risultato della disparità di massa tra ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ la costante gravitazionale planetaria (${\displaystyle \mu }$) include solo la massa del corpo centrale, quindi:

${\displaystyle \mu =G{m_{1}}\simeq {G}(m_{1}+m_{2})}$

dove ${\displaystyle G}$ è la costante gravitazionale.

• A4: L'orbita del corpo orbitante non è perturbata, quindi le uniche orbite che gli sono permesse sono circolari, ellittiche, paraboliche e iperboliche.
• A5: Un fuoco dell'orbita dell'oggetto orbitante coincide con il centro del corpo centrale.

Il centro del corpo centrale può essere preso come origine di un sistema di riferimento inerziale per l'oggetto orbitante.