Legge di Ohm

La legge di Ohm, nella forma comunemente usata in elettrotecnica, è una formula matematica che descrive la relazione di proporzionalità diretta tra la tensione elettrica ${\textstyle V}$ (misurata in volt) applicata ai capi di un conduttore elettrico, e la corrente elettrica ${\textstyle I}$ (espressa in ampere) che scorre nel conduttore stesso; essa deriva da evidenze empiriche ed è valida per molti materiali conduttori:^[1]

${\textstyle V=R\,\,I}$

dove ${\textstyle R}$ è la resistenza elettrica (misurata in ohm), dovuta all'ostacolo che la corrente incontra nel suo percorso; quanto più è alta la resistenza del conduttore, tanto più difficile sarà per la corrente attraversare il conduttore stesso.

La legge di Ohm sopra espressa in forma globale viene espressa in forma locale e più fondamentale, quella più comune in fisica teorica e in particolare in elettrodinamica, come la relazione costitutiva lineare fra la velocità di deriva dei portatori di carica e il campo elettrico:

${\displaystyle {\vec {u}}_{\infty }({\vec {E}})=\mu {\vec {E}}}$

dove la costante di proporzionalità ${\displaystyle \mu }$ è la mobilità elettrica e ${\displaystyle {\vec {E}}}$ il campo elettrico.

Oppure, moltiplicando entrambi i membri per la densità di carica elettrica ${\displaystyle \rho }$, si ritrova la legge di Ohm espressa nella forma locale più consueta:

${\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}}$

dove la costante di proporzionalità ${\displaystyle \sigma =\rho \mu }$ è la conducibilità elettrica. Si dimostra in questa voce l'equivalenza delle tre equazioni qui sopra riportate.

Il nome è dovuto al fisico tedesco Georg Ohm che, in un trattato pubblicato nel 1827, ispirandosi ad un'altra relazione costitutiva lineare, la legge di Fourier, descrisse il legame della corrente e della differenza di potenziale attraverso dei semplici circuiti con fili di diversa lunghezza.