Legge di Stefan-Boltzmann

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La legge di Stefan-Boltzmann, chiamata anche legge di Boltzmann o legge di Stefan, dai due fisici austriaci Ludwig Boltzmann e Josef Stefan, stabilisce che l'emittanza di un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura assoluta (espressa in kelvin):

${\displaystyle q=\sigma \cdot T^{4}}$

dove:

• ${\displaystyle q}$ è l'emittanza termica,
• ${\displaystyle T}$ la temperatura assoluta
• ${\displaystyle \sigma }$ è la costante di Stefan-Boltzmann.

La legge, in questo enunciato, è valida solo per corpi neri ideali.

La legge fu scoperta sperimentalmente da Stefan nel 1879 e spiegata teoricamente per la prima volta da Boltzmann nel 1884. Nella trattazione contemporanea è ricondotta alla legge di Planck, di cui costituisce un integrale. Questo legame permette di ricondurre la costante di Stefan-Boltzmann alle costanti fisiche fondamentali:

${\displaystyle \sigma ={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5{,}67\cdot 10^{-8}\mathrm {\ W\ m^{-2}\ K^{-4}} }$.

Per la dimostrazione e la spiegazione dei termini si rimanda al paragrafo derivazione quantistica.