Limite ultrarelativistico

In fisica, una particella è detta ultrarelativistica quando la sua velocità è molto vicina alla velocità della luce c.

L'espressione per l'energia relativistica di una particella con massa a riposo m e quantità di moto p è data da

${\displaystyle E^{2}=m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}.}$

L'energia di una particella ultrarelativistica è quasi completamente dovuta alla sua quantità di moto (${\displaystyle pc\gg mc^{2}}$), pertanto può essere approssimata da E = pc. Questo risultato si può ottenere tenendo la massa fissata e aumentando di molto p (il caso solito); oppure si può tenere l'energia fissata e considerare la massa trascurabile. Il secondo si usa per derivare le orbite di particelle con massa nulla come il fotone da quelle delle particelle massive (cfr. problema di Keplero nella relatività generale).

In generale, il limite ultrarelativistico di un'espressione è l'espressione semplificata che viene assumendo ${\displaystyle pc\gg mc^{2}}$. O, similmente, è il limite per il fattore di Lorentz molto grande:^[1]

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\gg 1}$