Modus ponens

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Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens ("modo che afferma", lett. "modo che pone con l'aver posto"), è una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole:

Se p implica q è una proposizione vera, e anche la premessa p è vera, allora la conseguenza q è vera

o in notazione con operatori logici:

${\displaystyle [(p\rightarrow q)\land p]\vdash q}$

dove ${\displaystyle \vdash }$ rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente. Questa forma di deduzione ha due premesse: la prima è l'asserzione "se-allora" o Asserzione condizionale, cioè che p implica q. La seconda premessa è che p, l'ipotesi dell'asserzione condizionale, sia vera. Da queste due premesse si può logicamente dedurre che q, la conseguenza nell'affermazione condizionale, dev'essere vera anch'essa.

La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione^[1], affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto.

La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verità della implicazione logica.

${\displaystyle p}$	${\displaystyle q}$	${\displaystyle p\rightarrow q}$
F	F	V
F	V	V
V	F	F
V	V	V

La premessa maggiore è la implicazione logica (terza colonna). Leggendo la tabella al contrario, se si tiene vera la premessa maggiore e "p" è vera (premessa minore), necessariamente si cade nel quarto caso, che riporta che anche q è vera.