Opposto (matematica)

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In matematica, l'opposto di un numero ${\displaystyle a}$ è il numero che, se addizionato ad ${\displaystyle a}$, dà come risultato zero. Questa operazione è anche conosciuta come cambiamento di segno, inverso additivo e negazione.^[1] Per un numero reale consiste in un cambiamento di segno: l'opposto di un numero positivo è negativo mentre l'opposto di un numero negativo è positivo. Il numero zero è l'opposto di sé stesso.

L'opposto di ${\displaystyle a}$ è indicato dall'operazione unaria meno: ${\displaystyle -a}$. Per esempio l'opposto di ${\displaystyle 7}$ è ${\displaystyle -7}$ poiché ${\displaystyle 7+(-7)=0}$, mentre l'opposto di ${\displaystyle -0,3}$ è ${\displaystyle 0,3}$ poiché ${\displaystyle -0,3+0,3=0}$.

L'opposto è definito come il proprio elemento inverso nell'operazione binaria di addizione, il che consente una più ampia generalizzazione ad oggetti matematici diversi dai numeri. Come per tutte le operazioni inverse, se applicata due volte ha funzione di identità: ${\displaystyle -(-x)=x}$.