Teorema di Wilson

In Teoria dei numeri, il teorema di Wilson afferma che, dato n > 1 naturale, esso è un numero primo se e solo se

${\displaystyle (n-1)!\ \equiv \ -1\ ({\mbox{mod}}\ n)}$ oppure, in forma equivalente, ${\displaystyle (n-2)!\ \equiv \ 1\ ({\mbox{mod}}\ n)}$

(si veda fattoriale e aritmetica modulare per la notazione). Il teorema fornisce quindi una condizione necessaria e sufficiente per stabilire se un numero n ≥ 2 è primo.