Test di verifica d'ipotesi

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In statistica, il test di verifica d'ipotesi è uno strumento atto a verificare la veridicità di un'ipotesi formulata, che si presta ad essere confermata o smentita dai dati osservati sperimentalmente. La verifica di ipotesi è composta da una serie di passaggi: la fase iniziale consiste nella formulazione dell'ipotesi da saggiare (ovvero, da verificare); successivamente, viene effettuato il calcolo di una statistica di test. Infine, viene presa una decisione, confrontando la statistica di test con un valore critico o, in alternativa, valutando un valore p calcolato dalla statistica di test.

Il metodo con cui si valuta l'attendibilità di un'ipotesi è il metodo sperimentale, che consiste nel determinare le conseguenze di un'ipotesi in termini di eventi osservabili e nel valutare se la realtà osservata si accorda o meno con l'ipotesi fatta su di essa. L'intero processo, effettuato sulla base dell'evidenza campionaria, non deve essere inteso in termini assoluti: la verifica di ipotesi nasce dall'esigenza di provare a saggiare un'ipotesi sulla popolazione, la quale non è osservabile direttamente; la finitezza delle informazioni in possesso del ricercatore (il campione) permette di avanzare delle ipotesi sul totale dell'informazione (popolazione). Pertanto, le conclusioni ottenute dalla verifica di ipotesi vanno intese come probabilistiche e soggette a margini di errore, riflettendo l'incertezza intrinseca dovuta al campionamento e alla variabilità naturale dei dati.

La procedura di verifica di ipotesi coinvolge diverse fasi:

1. Formulazione delle ipotesi: Si definiscono l'ipotesi nulla (H0) e l'ipotesi alternativa (H1), specificando il parametro di interesse e la direzione dell'effetto che si intende testare.
2. Scelta del test statistico: Si seleziona un test statistico appropriato in base al tipo di dati raccolti e alla natura del problema.
3. Determinazione del livello di significatività: Si fissa il livello alfa (α), che rappresenta la probabilità massima accettabile di commettere un errore di tipo I (rigettare erroneamente H0 quando è vera).
4. Calcolo della statistica test: Si calcola la statistica test utilizzando i dati raccolti, che quantifica quanto i dati supportino l'ipotesi nulla o alternativa.
5. Decisione: Si confronta il valore osservato della statistica test con il valore critico dal test statistico corrispondente al livello di significatività α. Se la statistica test cade nella regione critica, si rigetta l'ipotesi nulla; altrimenti, non si ha sufficiente evidenza per rigettarla.
6. Conclusioni: Si trae una conclusione sulla base dei risultati ottenuti dal test statistico, valutando se ci sia sufficiente evidenza per supportare l'ipotesi alternativa formulata.