Tombstone (tipografia)

Il tombstone (che dalla lingua inglese significa "lapide") o halmos è un simbolo tipografico usato in matematica per segnare la fine di una dimostrazione (in alternativa alla sigla "Q.E.D.", abbreviazione del latino quod erat demonstrandum), e nelle riviste come simbolo per segnare la fine di un articolo.

In Unicode è rappresentato dal carattere ∎ (U+220E, end of proof, HTML ∎). L'aspetto grafico è variabile, può essere un quadrato o un rettangolo, pieno o vuoto. In LaTeX il simbolo è inserito automaticamente alla fine di un ambiente \begin{proof} ... \end{proof} (definito nel package amsmath), e può essere inserito con il comando \qedsymbol oppure \qed (nel secondo caso con allineamento a destra).

Il simbolo è anche chiamato halmos, in quanto introdotto in contesto scientifico dal matematico Paul Halmos, che aveva tratto l'idea osservando che il simbolo era già usato in alcune riviste per indicare il termine di un articolo. Egli scrive nelle sue memorie:^[1]

(EN)

«The symbol is definitely not my invention — it appeared in popular magazines (not mathematical ones) before I adopted it, but, once again, I seem to have introduced it into mathematics. It is the symbol that sometimes looks like ▯, and is used to indicate an end, usually the end of a proof. It is most frequently called the 'tombstone', but at least one generous author referred to it as the ‘halmos’.»

(IT)

«Il simbolo chiaramente non è una mia invenzione — apparve in riviste popolari (non matematiche) prima della mia adozione ma, ancora una volta, sembra che io lo abbia introdotto in matematica. È il simbolo che talvolta appare come ▯, ed è usato per indicare il termine di qualcosa, tipicamente di una dimostrazione. È solitamente chiamato 'tombstone', ma almeno un generoso autore si riferisce ad esso come 'halmos'.»

^ Paul R. Halmos, I Want to Be a Mathematician: An Automathography, 1985, p. 403.

[1] Paul R. Halmos, I Want to Be a Mathematician: An Automathography, 1985, p. 403.

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