Topologia differenziale

In matematica, la topologia differenziale è una parte della topologia che usa gli strumenti del calcolo infinitesimale. L'oggetto principalmente studiato è la varietà differenziabile, una generalizzazione a più dimensioni delle curve e delle superfici.

La geometria differenziale è un settore contiguo ed in parte sovrapposto, che studia le varietà da un punto di vista più "rigido": in geometria differenziale si introducono e studiano concetti geometrici come quello di angolo, distanza, geodetica, curvatura, che non sono presenti in topologia.

Parallelamente, la topologia algebrica e la geometria algebrica applicano gli strumenti dell'algebra alla topologia e alla geometria. In molti casi, l'uso dell'algebra e del calcolo infinitesimale danno risultati analoghi, benché espressi con formalismi completamente diversi.