Paradoxum

Paradoxum est dictum quod, contra ratiocinationem quae gravis ex principiis veris apparet, ad finem ducit qui se contradicit aut absurdus est.^[1][2] Nonnulla paradoxa logica agnoscuntur argumenta invalida, sed magni in cogitatione critica docenda iam aestimantur.^[3]

Nonnulla paradoxa menda in definitionibus olim veris habitis in medium aperuerunt, et ut axiomata mathematica et logica iterum investigentur fecerunt. Exemplum insigne est paradoxum Russellianum, quod rogat num "index omnium indicum qui sese non continent"^[4] sese comprehenderent, et monstrat conatus ad theoriam copiarum in identificatione copiarum cum proprietatibus vel praedicatis condendam vitiosas esse.^[5] Aliae quaestiones, sicut paradoxum Currianum, nondum solvuntur.

Inter exempla insignia praeter logicam est Navis Theseia, quaestio philosophica, quae rogat num navis identidem refecta, quaque parte lignea substituta, eadem navis sit. Paradoxa etiam formam habere possunt imaginum vel aliorum mediorum. Exempli gratia, M. C. Escher paradoxa in perspectivo condita in multis adumbrationibus posuit, quibus parietes pavimenta videntur, ac scalae ascendere sine fine videntur.^[6][7]

Willardus Van Orman Quine (1966) tria genera paradoxorum distinxit:

1. Paradoxum veridicum, quod eventum efficit qui absurdus videtur sed nihilominus verus demonstrari potest (exempla: natalitio Friderici in The Pirates of Penzance, theorema sagittae quae fieri non potest, paradoxum Monty Hall, et in scientia saeculi vicensimi, paradoxa Hilbertiani Deversorii Grandis et felis Schrödingeranae);
2. Paradoxum falsidicum, quod eventum efficit qui falsus non solum apparet, sed etiam falsus est, propter fallaciam in demonstratione (exemplum: paradoxa Zenonis);
3. Antinomia, paradoxum quod in neutrum genus digeri potest.

Post autem opus Quineanum, genus quartum descriptum est: dialetheia, paradoxum quod simul verum et falsum est.