Kumpulan ruang

Dalam matematik, fizik dan kimia, kumpulan ruang ialah kumpulan simetri objek dalam suatu ruang, biasanya dalam tiga dimensi.^[1] Unsur-unsur kumpulan ruang (operasi simetri) ialah transformasi tegar bagi objek yang membiarkannya tidak berubah. Dalam tiga dimensi, kumpulan angkasa dikelaskan kepada 219 jenis berbeza, atau 230 jenis jika salinan kiral dianggap berbeza. Kumpulan ruang ialah kumpulan kopadat diskret bersifat isometri berorientasikan ruang Euclid dalam sebarang bilangan dimensi. Di luar dunia tiga dimensi, ia kadangkala dipanggil sebagai kumpulan Bieberbach.

Dalam kristalografi, kumpulan angkasa juga dipanggil kumpulan kristalografi atau Fedorov, dan mewakili perihalan simetri kristal. Sumber muktamad mengenai kumpulan ruang 3 dimensi ialah International Tables for Crystallography oleh Hahn (2002).