Een regelmatige veelhoek is in de meetkunde een veelhoek waarvan de zijden alle dezelfde lengte hebben, en alle hoeken aan elkaar gelijk zijn. Een regelmatige -hoek is dus opgebouwd uit paarsgewijs met elkaar verbonden even lange lijnstukken die keer dezelfde hoek met elkaar maken. De hoekpunten liggen op een cirkel. Het zijn de gelijkzijdige driehoek, het vierkant, de regelmatige vijfhoek, regelmatige zeshoek enzovoort.
Dit is af te leiden door een willekeurig punt binnen de -hoek te nemen en van daaruit lijnstukken te trekken naar de hoekpunten. Hierdoor ontstaan driehoeken. De som van de hoeken van iedere driehoek is 180°. Bij elkaar opgeteld leveren de hoeken van de driehoeken een totaal van . Hiervan bevindt zich, na aftrekken van de hoeken die samenkomen bij het inwendige punt, langs de randen van de veelhoek. Omdat alle hoeken van de veelhoek even groot zijn, is de grootte van elke hoek gelijk aan
regelmatige veelhoeken | |||
---|---|---|---|
naam | aantal zijden | hoek | som der hoeken |
driehoek | 3 | 60° | 180° |
vierkant | 4 | 90° | 360° |
vijfhoek | 5 | 108° | 540° |
zeshoek | 6 | 120° | 720° |
zevenhoek | 7 | ± 128,6° | 900° |
achthoek | 8 | 135° | 1080° |
negenhoek | 9 | 140° | 1260° |
tienhoek | 10 | 144° | 1440° |
elfhoek | 11 | ± 147,3° | 1620° |
twaalfhoek | 12 | 150° | 1800° |
dertienhoek | 13 | ± 152,308° | 1980° |
veertienhoek | 14 | ± 154,285° | 2160° |
vijftienhoek | 15 | 156° | 2340° |
zestienhoek | 16 | 157,5° | 2520° |
zeventienhoek | 17 | ± 158,82° | 2700° |
achttienhoek | 18 | 160° | 2880° |
negentienhoek | 19 | ± 161,052° | 3060° |
twintighoek | 20 | 162° | 3240° |
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search