Surjectie

In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling ${\displaystyle X}$ in een verzameling ${\displaystyle Y}$ een afbeelding waarbij ieder element van ${\displaystyle Y}$ als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding ${\displaystyle X}$ op ${\displaystyle Y}$ afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg 'op'. De definitie is voor functies hetzelfde.

'Surjectie' en het daaraan gerelateerde 'injectie' en 'bijectie' werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,^[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen, die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin zij probeerden de hele wiskunde op de verzamelingenleer te baseren. Het Franse prefix sur^[2] betekent op of boven en heeft betrekking op het feit dat het beeld van het domein van een surjectieve functie het codomein van de functie volledig afdekt.

1. ↑ Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (I).
2. ↑ Wiktionary. sur.