Vergelijking (wiskunde)

Een vergelijking in de wiskunde is een betrekking waarin twee uitdrukkingen (het linker- en rechterlid van de vergelijking), waarin onbekenden voorkomen, aan elkaar gelijk worden gesteld. De gelijkstelling gebeurt met een gelijkheidsteken, (=), zoals in de vergelijking

${\displaystyle 2x+3=5}$

waarin de uitdrukking ${\displaystyle 2x+3}$, met daarin de onbekende ${\displaystyle x}$, gelijkgesteld wordt aan de uitdrukking 5.

De onbekende grootheden worden vaak aangeduid met letters die aan het einde van het alfabet voorkomen, zoals ${\displaystyle x,\,y}$ en ${\displaystyle z}$. Letters die in het begin van het alfabet voorkomen, bijvoorbeeld ${\displaystyle a,\,b}$ en ${\displaystyle c}$, gebruikt men om de coëfficiënten weer te geven.

Een oplossing van een vergelijking met één onbekende is een waarde van de onbekende waarvoor het linker- en rechterlid gelijk zijn. Een vollediger vorm van oplossen is het bepalen van de verzameling van alle oplossingen. Het kunnen er nul, één, een ander eindig aantal of oneindig veel zijn.

Is er echter sprake van meer onbekenden, dan zijn veelal een aantal van die onbekenden op te vatten als variabele of parameter, en behoort bij de vergelijking een grafiek, een kromme of een andere (meerdimensionale) meetkundige voorstelling. Een derde mogelijkheid is dat de vergelijking wordt gepresenteerd als algemeen geldige formule – de formule wordt dan een identiteit genoemd. Zo wordt de stelling van Pythagoras vaak aangeduid met de identiteit ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$.