Funkcja falowa

Funkcja falowa ${\displaystyle \Psi (r,t)}$ – w mechanice kwantowej funkcja położenia ${\displaystyle r}$ układu ${\displaystyle N}$ cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu ${\displaystyle t,}$ o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera^[1], przy czym dla układu ${\displaystyle N}$ cząstek mamy

${\displaystyle r=({\boldsymbol {r}}_{1},\dots {\boldsymbol {r}}_{N}),}$

gdzie ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3}}$ – wektor położenia ${\displaystyle i}$-tej cząstki.

Jeżeli funkcja ta opisuje stan kwantowy układu cząstek bez spinu, to jest to funkcja skalarna (ma pojedyncze wartości). Dla cząstek ze spinem funkcja falowa jest wielowartościowa – jej wartości przedstawia się zwykle w postaci kolumny i nazywa spinorem.

Funkcja falowa może być charakteryzowana dodatkowo przez inne liczby kwantowe, np. izospin, zapach itd.

Wartości funkcji falowej dla danych wielkości ${\displaystyle t,r,s,\dots }$ nazywa się amplitudami prawdopodobieństwa znalezienia układu w chwili ${\displaystyle t}$ w położeniu ${\displaystyle r,}$ w danym stanie spinowym ${\displaystyle s}$ itd.

Jednostką funkcji falowej w trójwymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych jest m^−3/2. Dopuszczalne jest również używanie układu współrzędnych sferycznych, gdzie funkcja falowa jest bezwymiarowa^[2].