Modelo de Ising

O modelo de Ising é modelo de mecânica estatística muito empregado na física do estado sólido^[1] em problemas como o lattice gas e em ligas binárias, mas é mais conhecido na descrição das propriedades magnéticas, bem como, busca simular a estrutura de uma substância ferromagnética.^[2] Obtido através de uma simplificação do modelo de Heisenberg, este é tido como um modelo dinâmico de transição de fase que incorpora interações de curto alcance numa rede d-dimensional.^[3]

Mesmo sendo conhecido como um modelo simples, uma vez que considera apenas as interações entre os spins dos vizinhos mais próximos, o modelo de Ising demonstra resultados compensatórios,^[2] podendo descrever qualitativamente vários fenômenos relacionados às transições de fase. Sua usabilidade vem do fato de que as características essenciais dos fenômenos de transição (especialmente na vizinhança próxima do ponto crítico), não serão significativamente alteradas com a inclusão das interações dos spins mais distantes.^[4]

Do mesmo modo, a substituição de uma rede estrutural por outra, desde que sua dimensionalidade seja mantida, não irá alterar significativamente as características dos fenômenos de transição de fase. Por fim, essas soluções podem ser compartilhadas, com poucas modificações, por muitos outros sistemas físicos passando por tipos muito diferentes de transições (gás-líquido ao invés de paramagnético-ferromagnético, por exemplo).^[4] Devido a essa relação íntima entre as transições de fase e o modelo de Ising, serão inicialmente abordadas as transições de fase, tão importantes para toda a física, e posteriormente o modelo de Ising propriamente dito.