Unidades de Planck

As unidades de Planck ou unidades naturais são um sistema de unidades proposto pela primeira vez em 1899 por Max Planck. O sistema mede várias das magnitudes fundamentais do universo: tempo, longitude, massa, carga elétrica e temperatura. O sistema se define fazendo que estas cinco constantes físicas universais da tabela tomem o valor 1 quando se expressem equações e cálculos em tal sistema.

O uso deste sistema de unidades traz consigo várias vantagens. A primeira e mais óbvia é que simplifica muito a estrutura das equações físicas porque elimina as constantes de proporcionalidade e faz com que os resultados das equações não dependam do valor das constantes.

Por outra parte, se podem comparar muito mais facilmente as magnitudes de distintas unidades. Por exemplo, dois prótons se repelem porque a repulsão eletromagnética é muito mais forte que a atração gravitacional entre eles. Isto pode ser comprovado ao ver que os prótons têm uma carga aproximadamente igual a uma unidade natural de carga, mas sua massa é muito menor que a unidade natural de massa.

Também permite evitar bastantes problemas de arredondamento, sobretudo em computação. Entretanto, têm o inconveniente de que ao usá-las é mais difícil perceber-se os erros dimensionais. São populares na área de investigação da relatividade geral e a gravidade quântica.

As unidades de Planck podem ser chamadas (por ironia) pelos físicos como as "unidades de Deus". Isto elimina qualquer arbitrariedade antropocêntrica do sistema de unidades.

Tabela 1: Constantes físicas fundamentais

Constante	Símbolo	Dimensão
velocidade da luz no vácuo	${c}\$	L / T
Constante de gravitação	${G}\$	L³/T²M
Constante reduzida de Planck	$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ onde ${h}\$ é a constante de Planck	ML²/T
Constante de força de Coulomb	${\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}$ onde ${\epsilon _{0}}\$ é a permissividade no vácuo	M L³/ Q² T²
Constante de Boltzmann	${k}\$	M L³/T²K