Logaritam

U matematici logaritam je funkcija koja određuje eksponent u jednačini bⁿ = x. Logaritam je inverzna funkcija u odnosu na eksponencijalnu. Obično se piše kao log_b x = n. Primer:

${\displaystyle \!\,3^{4}=81\Leftrightarrow \log _{3}81=4}$

Logaritam je jedna od tri vrlo srodne funkcije. Ukoliko imamo bⁿ = x, b može da se odredi korenovanjem, n logaritmovanjem, a x eksponencijalnom funkcijom.

Negativni logaritam se piše kao n = −log_b x; primer njegove upotrebe je u hemiji gde predstavlja koncentraciju vodonika (pH vrednost).

Antilogaritam se koristi da označi funkciju inverznu logaritmu (eksponencijalna funkcija, odnosno stepenovanje). Piše se kao antilog_b(n) i znači isto što i bⁿ.

Dvostruki logaritam je inverzna funkcija dvostruke eksponencijalne funkcije. Super logaritam ili hiper logaritam je inverzna funkcija super eksponencijalne funkcije. Super logaritam za x raste sporije i od dvostrukog logaritma za veliko x.

Diskretni logaritam se pominje u teoriji konačnih grupa. Veruje se da je za neke konačne grupe diskretni logaritam veoma teško izračunati, dok je diskretne eksponencijale veoma lako izračunati. Ova asimetrija ima primene u kriptografiji.