Komplex analys

Komplex analys är den gren inom matematiken som undersöker funktioner av komplexa tal. Man studerar speciellt så kallade holomorfa eller analytiska funktioner, funktioner som är deriverbara i komplex mening. Komplex differentierbarhet har mycket större konsekvenser än vanlig reell differentierbarhet. Till exempel är varje holomorf funktion representerbar som en potensserie i varje öppen skiva i sin definitionsmängd.^[1] Speciellt är holomorfa funktioner oändligt differentierbara,^[2] vilket är långt ifrån fallet för reella differentierbara funktioner. De flesta elementära funktionerna så som polynom, exponentialfunktionen och de trigonometriska funktionerna är holomorfa.