Ring (matematik)

En ring är en algebraisk struktur betecknad R(+,·), på vilken finns två operatorer + och · sådana att:

1. R är en abelsk grupp under addition, +.

2. Multiplikationen ·, är binär, sluten, associativ och distributiv med avseende på addition.^[1]

Om multiplikationen har ett neutralt element, ofta betecknat med 1, så sägs ringen vara unitär. Om multiplikationen är kommutativ, så kallas ringen kommutativ.

Z, Q och R är kommutativa unitära ringar. Mängden 2Z av jämna heltal utgör en ickeunitär kommutativ ring. Det (euklidiska) tredimensionella vektorrummet med vektoradditionen och kryssprodukten som operationer utgör en ring som varken är unitär eller kommutativ.