Euclidische ruimte

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies. Het 'euclidisch' wordt toegevoegd om deze ruimten te onderscheiden van ruimten, waarin afstanden en hoeken geen betekenis hebben, en van de gekromde ruimten uit de niet-euclidische meetkunde en de ruimtetijd uit Einsteins algemene relativiteitstheorie.

In de klassieke Griekse meetkunde werden het euclidische vlak en de euclidische driedimensionale ruimte met behulp van bepaalde postulaten gedefinieerd. De andere eigenschappen van deze ruimtes werden daar vervolgens als stellingen uit afgeleid. Het is in de moderne wiskunde gebruikelijker om de euclidische ruimte met behulp van cartesiaanse coördinaten en de ideeën van de analytische meetkunde te definiëren. Deze aanpak maakt het mogelijk bij het beantwoorden van meetkundige vragen gebruik te maken van de instrumenten uit de algebra en de analyse. Tevens heeft deze werkwijze als voordeel dat het niet moeilijk is om euclidische ruimten uit te breiden naar meer dan drie dimensies.