Semigrup

En matemàtiques, un semigrup és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composició interna associativa. Un semigrup és doncs, un magma associatiu.^[1][2]

Formalment, ${\displaystyle (E,\star )}$ és un semigrup si:

1. ${\displaystyle \forall (x,y)\in E^{2},x\star y\in E}$ (llei de composició interna).
2. ${\displaystyle \forall (x,y,z)\in E^{3},x\star (y\star z)=(x\star y)\star z}$ (associativitat)

Quan un semigrup té a més element neutre s'anomena monoide.^[3][4]