Schauderbasis

In der Funktionalanalysis wird eine Folge ${\displaystyle (b_{n})_{n\in \mathbb {N} }}$ eines Banachraums als Schauderbasis bezeichnet, falls jeder Vektor bezüglich ihr eine eindeutige Darstellung als konvergente Reihe ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\xi _{n}\cdot b_{n},\;\xi _{n}\in \mathbb {K} }$ hat. Sie ist zu unterscheiden von der Hamelbasis, von der verlangt wird, dass sich jeder Vektor als endliche Linearkombination der Basiselemente darstellen lässt.

Benannt sind die Schauderbasen nach dem polnischen Mathematiker Juliusz Schauder (1899–1943), der sie 1927 beschrieb.