Halbstetigkeit

In der Mathematik heißt eine reellwertige Funktion ${\displaystyle f}$ oberhalbstetig (oder halbstetig von oben) in einem Punkt ${\displaystyle x}$, wenn die Funktionswerte für Argumente nahe bei ${\displaystyle x}$ von ${\displaystyle x}$ ausgehend nicht nach oben springen. Wenn die Funktionswerte nicht nach unten springen, dann heißt die Funktion unterhalbstetig in ${\displaystyle x}$ (oder halbstetig von unten).